Ich fange mal mit einem kleinen Zitat eines ehemaligen Freundes an:

Schau mal, 12%, in so einer kleinen Flasche!

Was war passiert? Wir waren halt jung, und haben natürlich auch rumexperimentiert, und dazu zählte auch ein kleiner Diebstahl in Form eines kleinen Klebestiftes (den ich damals in der ganzen Aufregung in meine Unterhose gesteckt habe) und einer kleinen Flasche Underberg oder was auch immer das war (keine Ahnung, wo er die versteckt hatte). Er bezog sich dabei auf die kleine Zahl auf der Flasche mit dem Alkoholgehalt, und wie viele Menschen - auch erwachsene - fehlte es ihm am Verständnis von relativen Zahlen und absoluten Zahlen. Ich werde viele von Ihnen wohl mit dieser letzten Aussage etwas verwirrt haben. Da kommen schnell Bilder von Dreisatz, von Zinsen, von Mehrwertsteuer in den Kopf. Alles unangenehme Bilder wenn man das schon in der Schule nicht verstanden hat und deshalb auch zu einer schlechten Note geführt hat.

Aber lassen Sie uns langsam anfangen.

Nehmen wir mal meinen dreisten Diebstahl als Grundlage, genauer gesagt die Sache mit dem Alkohol. Wir nehmen einfach mal einen Liter Bier, also 1000 Milliliter. Sagen wir mal, das gute Zeug hat 5 Prozent Alkoholgehalt. Stellen Sie sich vor, Sie hätten irgend eine fabulöse Apparatur, um den reinen Alkohol aus dem Bier rausziehen zu können, sodass Hopfen und Malz verloren wären. Wie viel Alkohol kriegen Sie dann da raus?

Eigentlich ganz einfach. 5 Prozent heißt nur "5 Hundertstel vom Ganzen". Ein Hunderstel vom Ganzen (hier also 1 Liter) wären 10 Milliliter. Und wenn wir 5 Hundertstel brauchen, sind das dann 50 Milliliter. So einfach geht Dreisatz. Das heißt also, dass in dem ganzen Liter Bier etwa 50 Milliliter Alkohol stecken.

Wie viel Alkohol steckt nun in 100 Milliliter Bier, also in einem halben 0,2 Liter Glas? Eigentlich ist das noch einfacher. Ein Hunderstel von 100 Milliliter ist... genau. 1 einziger Milliliter. Davon brauchen wir aber 5 Teile (weil 5 Prozent sind 5 Hundertstel vom Ganzen), und voila, wir haben also 5 Milliliter reinen Alkohol in einem halben (kleinen) Bierglas.

Viele menschen begehen hier den Fehler, absolutes und relatives miteinander zu vermischen. 5 Prozent ist eine relative Zahl. Ob wir jetzt 100 Milliliter nehmen, oder einen ganzen Liter, oder ein Schwimmbad voll mit Bier kippen, es sind und bleiben 5 Prozent Alkohol da drin. Das, was sich ändert, ist nur die Menge an Alkohol, die wir bekommen, wenn wir den Alkohol da rausfiltern. Das ist dann der absolute Wert, der mit dem relativen Wert - den 5 Prozent - in erster Linie erstmal nichts zu tun hat. Wenn ich Ihnen sage, dass ich hier 10 Milliliter Alkohol habe, und Sie frage, aus wie viel Bier ich das gefiltert habe, können Sie mir das nicht sagen. Sie müssten wissen, wie viel Prozent Alkohol im Bier waren.

Lassen Sie uns weitermachen. Etwas ernster diesmal.

Nehmen wir mal zwei Länder meiner Phantasie, und zwar Kurblekistan und Sonsolandis. In den Nachrichten wird ganz groß rausposaunt dass in Kurblekistan 10.000 Menschen an einer mysteriösen Krankheit gestorben sind. Über Sonsolandis wird wenig berichtet, da sind halt "nur" 1.000 Menschen gestorben, das ist also nichts wirklich berichtenswertes. Oder?

Das Problem ist jetzt, dass Sie nicht wissen, wie viele Menschen insgesamt in diesen Ländern leben. Wenn ich Ihnen jetzt sage, dass Kurblekistan eine Bevölkerung von einer Million Menschen hat, aber in Sonsolandis nur etwa 10.000 Menschen leben, sieht das ganz anders aus. Das heißt dann, dass in Kurblekisten (eine Million Menschen, 10.000 Tote) ein Prozent der Bevölkerung gestorben ist. In Sonsolandis (10.000 Menschen, davon 1.000 Tote) sind das aber 10 Prozent. Sonsolandis ist also schlimmer dran als Kurblekistan, obwohl dort weit weniger Menschen gestorben sind.

Sie können diese Rechnerei ohne all zu große Schwierigkeiten mal auf Deutschland und Schweden anwenden. Wenn Sie das tun, werden Sie feststellen, dass es für Schweden gar nicht so rosig aussieht. Ja, dort mögen weniger Menschen verstorben sein als in Deutschland, aber die Prozentzahl ist dort weit höher. Schweden ist also schlimmer dran, nicht Deutschland.

Nachdem das geklärt ist, reden wir jetzt mal über Infektionsraten. Das Problem ist, dass das diese üble, gehasste Exponentialfunktion ist. Ganz übles Zeug, ganz eklig, und noch viel ekliger, wenn man sie versteht.

Aber ganz langsam. Sagen wir mal, wir haben genau einen "Patient 0", am nächsten Tag 2, am übernächsten 4. Jeden Tag verdoppelt sich also die Menge der infizierten Menschen. Was glauben Sie, wie lange es dauern wird, bis 1.000 Menschen infiziert sind? Rechnen wir das einfach mal durch (das können Sie selbst ganz gut, indem Sie einfach immer wieder mit 2 multiplizieren): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Das sind 10 Tage. Ging ganz schön schnell von 1 auf über 1.000, nicht wahr? Wie lange brauchen wir jetzt auf über 60.000? Machen wir weiter: 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536. Das sind nur noch sechs Tage. Also plus 1023 in 10 Tagen, und dann plus 64.000 in 6 Tagen. Das ist das üble an so einer Exponentialfunktion. Das Ding wächst so viel schneller als man sich vorstellen möchte. Wie lange dann noch von den etwa 65.000 um auf 83 Millionen zu kommen? Also um mehr als das 100fache zu kriegen? Noch mal 10 Tage.

Wenn wir das also mal insgesamt betrachten, heißt das, dass wir in weniger als 4 Wochen von Patient 0 auf ganz Deutschland kommen - natürlich nur in diesem Modell. Covid-19 (oder SARS-CoV-2) hat einen Faktor von 3 bis 3,5 soweit bis jetzt bekannt ist. Rechnen Sie doch mal selbst aus, wie oft Sie die 1 mit 3 multiplizieren müssen, um Deutschland abzudecken. Das ist noch wesentlich übler, selbst wenn man berücksichtigt, dass nicht jeden Tag eine Multiplikation stattfindet.

Aber wenn Sie sich nicht am Riemen reißen können tragen Sie dazu bei, dass sich die Infektion schneller verbreitet. Den Unterschied können Sie selbst ausrechnen, indem Sie zwei mal rechnen, einmal mit 3, und einmal mit sagen wir mal 3,1. Kleine Ursache, großer Effekt. Und bei einer (günstigen) Sterblichkeitsrate von 2% heißt das, dass in Ihrem Bekanntenkreis (im Schnitt) mindestens eine Person sterben wird, da Sie mit Sicherheit mindestens 50 Personen kennen.

Panik? Nein. Sie können das nur auf sich zukommen lassen und Ihren Teil dazu beitragen, dass sich das nicht so schnell ausbreitet wie es nach dieser ganzen Rechnerei möglich wäre.

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